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Elio tese le sotrie di Maurizio Cattelan, ovvero Aspettando Godot

24 marzo 2009

Sono le 9:30, e mi ritrovo con la mia amica “Cucco” (e numerosi altri miei amici-conoscenti sparsi per la sala), nel gelido grembo del MAXXI-feto.

Mentre la sala si riempie di altri giovani devoti, in me e nei miei vicini di sedia cresce un’amara consapevolezza: la divinità di cui siamo in attesa, God-ot (permettetemi l’arguto giuoco di parole), non ci concederà affatto la sua epifania, e a noi non resteranno che i numerosi tentativi e le vane tentazioni di decifrare messaggi nascosti della sua assenza/presenza.

Nel crescendo della nostra consapevolezza, che ancora si presentava attutita da qualche rimasuglio di impopolare credulità, ingannavamo il tempo parlando del freddo che ci toccava di patire. “Dai Cucco, mettiti il cappotto”. “Non posso, me l’ha rubato il fantasma di Akakij Akakievic”.

Prima delle 10, quando la sala era già colma di fedeli pronti alla liturgia, spinte dall’incipiente scoramento e dalla brama di incantamento, circolavano numerose voci circa le modalità della rivelazione ventura.

Secondo alcuni Egli era già presente fra di noi, nel pubblico, travestito da giovane critico rampante o da vecchia gallerista presenzialista. Secondo altri era semplicemente imbottigliato nel traffico e sarebbe arrivato verso le 11:00, accaldato e chiedendo scusa prima di prender posto, nell’imbarazzo generale.

Mentre alcuni fedeli, oramai disincantati, precocemente abbandonavano stizziti la sala, a me era persino balenata l’idea che potesse, il Nostro MRZ, essere parte del team di lavoratori con copricapo di sicurezza giallo che davanti a noi (cioè, dietro la pedana dei relatori; cioè, oltre i vetri che dividono il freddo antro in cui siamo costretti ad attendere dal cuore pulsante del MAXXI tutt’ora in costruzione) offrivano all’incontro una surreale scenografia fatta di montacarichi, saldatrici e scintille.

Verso le 10:30 Prosperetti esordisce scusandosi per il ritardo. Frase di circostanza che (volutamente?) getta l’auditorio nel più profondo degli sconcerti. Il pubblico, manco si fosse messo d’accordo in anticipo, ha fatto finta all’unisono di non sentire. Ho avuto l’impressione che per un attimo anche i lavoratori con copricapo di sicurezza giallo abbiano accusato per qualche breve istante una insondabile sensazione di perplessità. Certo, loro non potevano sentire. Ma ricordate che, secondo la mia non ancora smentita ipotesi, poteva nascondersi persino Cattelan fra di loro, e ciò avrebbe reso la loro reazione plausibilissima.

Mentre loro continuavano a lavorare, Prosperetti continuava a parlare, inanellando argomenti sul ritardo dei lavori del MAXXI, sulla futura fondazione, etc… Il dato di fatto è che il futuro di questa struttura appare a tutt’oggi in gran parte oscuro. Nonostante questa incertezza (in primo luogo politica, lascia intendere) “iniziamo a far funzionare questo MAXXI, in collaborazione – in questa occasione – con la Quadriennale”.

Prosperetti passa la parola ad Agnese il quale, come me e Cucco, forse per ingannare il tempo parla del tempo che fa… Nel farlo si aggiusta il cappotto che e continua mantendosi su questioni di generale disinteresse (quali la corretta pronuncia di nomi come quello di Cattelan o del suo amico scrittore Franzorin).

Subito dopo entra nel vivo del discorso. Richiama l’attenzione (con un colpetto di tosse; non si sa se intenzionalmente opure accusando i primi dintmomi di raffreddamento).

“Cattelan ha avuro il premio alla carriera, ascoltate! … Di solito tale riconoscimento viene attribuito ad artisti anziani, e può sembrare strano che venga rivolto ad un artista che non abbia ancora compiuto 60 anni”.

In realtà, mi fa notare Cucco, Cattelan non ne ha nemmeno 50.

“Ma carriera vuol dire corsa! In tutte le lingue!!” – continua Agnese, cercando di giustificare una scelta che ai più era sembrata solo la ricerca di un alibi per mascherare un piccolo misfatto: anticipare i tempi e godere di riflesso del successo che ogni attività firmata Cattelan richiama. Il problema non è solo che la vita di Cattelan diventerebbe un inferno se ogni anno, per tutti e 50 gli ani di vita che gli rimanogno, dovesse ritirare almeno un premio alla carriera. Il vero problema è che, come riattualizzando il pensiero dei greci, la carriera di un artista potrebbe e dovrebbe essere giudicata come un unicum, una volta condotta volontariamente alla fine dall’artista stesso. Che ne sai che Cattelan non covi delle mosse decisive per il futuro, che potrebbero cambiare in toto il tuo giudizio sulla sua carriera nel suo complesso? Quando la sua carriera sarà a termine, ed ogni garnde uomo – nel pensiero greco – dovrebbe avere anche giurisdizione sul tempo e sul modo della fine della propria esistenza, della propria messa in scena. Se vuoi dare un premio alla corsa prima che questa sia ritenuta finita dal corridore stesso, allora perché non dare un premio alla carriera ad un esordiente?

Si che anche Cattelan è stato un esordiente! E molto promettente…

“La Quadriennale – spiega Agnese – è stata una stazione nella corsa di Cattelan”. A questo punto, dando finalmente al pubblico un primo buon compenso per il freddo sofferto, ci ricorda l’opera del giovane Cattelan per la Quadriennale.

L’opera era composta da due fogli di giornale, il quotidiano cattolico “Avvenire”. Nellala Democrazia Cristiana); sullo sfondo di questa foto Cattelan intervenne trasformo la stella delle Brigate Rosse in una stella prima pagina c’era una fotografia di Moro (segretario del cometa.

Marcel Duchamp, Foto X, 1920

Oramai Cattelan è diventato un Classico.

Dice bene, Agnese.

Dice Cucco: “Bene (Carmelo, ndr.)”. “Ora verrà stampato dalla Bompiani!”.

Agnese: “Oggi Cattelan è famoso, famosissimo! Una cleebrità molto discussa!!! E meno male. Sai che noia altrimenti…” Eppure Cattelan non è un anarchico secondo Agnese. Non è anarchico perché ha bisogno, soprattutto economicamente, delle istituzioni. Nel suo farsi prosecutore delle avanguardie, egli prcede con un modus operandi ed una tradizione iconografica molto italiani. Ad esempio la Nona ora, “opera straordinariamente bella, può sembrare una tavola di Achille Beltrame”

Maurizio Cattelan, La nona ora, 1999

Achille Beltrame, La Domenica del Corriere, 1931

A questo punto la Mattirolo interompe: “Credo di sapere che l’artista sta arrivando e ritirare la medaglia!”

Il pubblico si sente autorizzato a rompere le righe, e tacitamente ringrazia. Nello sventolio delle capigliature alla ricerca dell’esile figura di Maurizio io stesso mi giro e scorgo un signore dalle folte sopracciglia.

“Guarda Cucco, guarda quello quanto assomiglia ad Elio, quello delle storie tese!”

Prima che lei potesse dirmi di non poterlo riconoscere con certezza, già la sala aveva dato un nome a questo strano uomo: era Maurizio Cattelan!

- Pensavamo che non saresti più venuto

“Io son venuto”, con un accento milanese che non ti aspetti…

Maurizio Cattelan riceve il premio alla carriera

“Io sono qui per soddisfare le curiosità del pubblico intervenuto”

- Vuole la medaglia?

“Preferirei! Vorrei dire qualche cosa, ma non mi piace parlare a braccio, non mi viene facile, mi sono scritto un piccolo testo…”

Non è mai facile fare un discorso in occasione della ritiro di un premio. Ancor di più quando si tratta di un premio alla carriera (che di solito si dà in punto di morte; io invece sono nel pieno della mia attività!).

Sono onorato di aver anticipato questo premio, anche se qualcun altro lo avrebbe meritato piu di me.

Ringrazio gli artisti che mi hanno preceduto e che mi hanno insegnato molto. Ringrazio la mia famiglia: anche se non ha mai capito quello che faccio ma mi ha sempre sostenuto.

Ricevo questo premio in nome di tutti gli artisti che come me si impegnano ogni giorno alla ricerca di un arricchimento del proprio linguaggio.

—

Inizia una serie di domande:

- Perché l’arte nel tempo di Scherzi a parte? Colui il quale ha posto la domanda, non go preso nota del nome, faceva riferimento a Heidegger: perché la poesia nel tempo della povertà?

“Io non so chi sia Duchamp.

L’arma della sorpresa di non presentarsi a ritirare premi non funzioni più. Infatti io sono qui!

Nell’epoca di scherzi a parte, l’arte può combattere GF and Xfactor”

- L’assenza, mi fa venire in mente Cage, ed una sua conferenza sui funghi.

“Funghi commestibili o anche della pelle?”

- Hai qls da dire sull’argomento?

“È un argomento vasto.

Io sui funghi della pelle ho molto da dire. Io li ho avuti. A differenza di quelli che si mangiano quelli della pelle non vengono via mai.

L’assenza e la presenza è un bel tema, non so se oggi c’è il tempo.

Essi sono negli occhi dell’interlocutore.

Se vuoi credere che c’è, c’è!”

- Cage aveva notato che, nel dizionario, mushroom viene immediatamente prima di music…

“Se mangi certi funghi componi ottima musica”

- Hai iniziato con la morte di un o scoiattolo. Lavoro tristissimo. Poi hai lavorato su infanzia traviata… Parlaci della tua infanzia.

“La vita è un evento drammatico in sé. Perché nasconderselo. La mia infanzia ha avuto dei momenti tristi, come quella di tutti”

Ti senti l’artista italiano più importante e conosciuto del mondo?

“Si!”

“Bisogna mettere in atto delle strategia. Visto che in Italia, tutto quello che viene dall’estero è ben accetto, io me ne sono andato negli USA per far si che i miei lavori venissero recepiti in Italia come provenienti dall’estero”

È importante che oggi un istituzione scenda in campo sulla contemporaneità visto che tanta arte si fa fuori dal museo?

“Importante in questa fase storica. Mi sembra persino strano che accada in oggi, quando l’arte non interessa a nessuno all’infuori di voi.

Per questo vi tengono al freddo.

Anche perché l’arte è sofferenza”

- Lapo Elkan alla direzione del MAXXI?

“Sempre meglio di uno come Bondi”

- Maurizio, dici di non conoscere Duchamp. Puoi dirci, invece, cosa ne pensi di Courbet, considerando l’affinità che esiste fra la sua Origine du monde, e la tua La visione della figa?

“La visione della figa non è mia. Non accetto l’attribuzione”.

Gustave Courbet, L'origine du monde, 1866

L’incontro di oggi dimostra che l’arte non è morta…

“Sono vivo”

L’ultimo mestiere esercitato da te… (prima di iniziare a fare arte; che secondo te è un modo per non lavorare)… è stato il becchino…

“A dire il vero truccavo i morti. La la morte è poco presente nei media. Noi siamo convinti che non sia ancor a giunta la nostra ora. Che non toccherà presto a noi.”

Viene citato l’epitaffio sulla tomba di Duchamp.

“Anche se no lo conosco, ha detto delle cose giuste”

Sul rapporto ironia ambiguità delle immagini…

“L’ambiguità può suscitare il riso. Io mi presento sotto un aspetto, a magari non sono io.

Io credo nella forza dell’ironia”

- Il suo rapporto con il mercato dell’arte?

“Ottimo!

Anzi lo ringrazio.

Speriamo che duri, insomma”

- Quanto era organizzata questa situazione?

“Era scritto ovunque che sarei venuto a ritirare questo premio!”

- Musica contemporanea?

“Mi piacciono molto Elio e le storie tese.”

“Per il resto, a volte sembra una gara a non farsi comprendere. L’arte non deve rincorrere il gusto del pubblico, ma non è giusto neanche l’opposto. Va avviato altro modo di accostarsi al pubblico, educae e farsi comprendere”

- Cosa significa comprendere?

“se non proprio comprendere, il pubblico dovrebbe poter apprezzare, e quindi RICEVERE. Il compito dell’arte è DARE”.

- Ma alcuni sentono di ricevere anche dalla musica contemporanea… Non possiamo non tener conto del gusto di una minoranza colta (o forse una minoranza snob?)

“Ma se ad un a prima di musica contemporanea ci vanno in 4, forse questa minoranza è troppo minoritaria”

- Cosa apprezzi di Elio e le storie tese?

“Mi piacciono fisicamente”.

Per concludere… Un messaggio che il gramde artista lascia ai giovani che sono qui?

“Se sono qui non hanno bisogno dei miei suggerimenti. Continuate così.”

“non arrendetevi. La qualità paga sempre (anche se a volte è difficile). Non mollare!”

A questo punto Cucco, la mia amica del Cappotto, si avvicina a me bisbigliandomi: “Alloralascia un messaggio ai giovani che NON sono qui!”

Uno dei relatori prende la parola per chiudere: “È stata una giornata di vertiginosa allegria”.

E il pubblico scoppia a ridere.

—

Fuori Cattelan ci fa un autografo, che Cucco si è fatta fare sul libro di Crispolti, Come studiare l’arte contemporanea.

Maurizio Cattelan, Autografo

Anche nella firma ha mantenuto la sua identità: Maurizio Cattelan?

L’abilità di Elio è stata quella di non scendere a compromessi con il contesto (v. le sue risposte evasive suelle domande circa la sua identità); ma neanche di ossidarsi sul ruolo assegnatogli da Cattelan (v. Battute su Elio e le storie tese).

> La notizia sul sito di Eelst

Chiudo pensando a cosa accadrebbe se io denunciassi Elio per essersi spacciato per Maurizio. Il gioco infinito delle maschere che si scontra con il principio (giudiziario) di realtà. Chissà quale giudice oserebbe affrontare la vergogna di affermare la “realtà”. La potenza della finzione di fatto non lo permette.

Emanuele Sbardella

Fondamenti della Matematica_06 – La bellezza dei numeri

Durante il corso di Fondamenti di Matematica tutti gli studenti, due a due, sono chiamati ad effettuare uan relazione, su uno a scelta di una lista di tempi proposti.

Sul ventituesimo della lista, Criteri estetici in matematica, mi piace iniziare a segnalare la recente pubblicità dell Fiat Bravo.

I numeri non sono mai stati così belli

Eppure già Platone, discuteva della bellezza dei numeri, e spiagava anche perché una cosa come può esser euna macchina possa acquisire valore estetico attraverso la perfezione di numeri. Può farlo perché la svincola dall’imperfezione della materia.

I numeri, per Platone, erano a metà strada tra mondo sensibile e mondo intellegibile, materiale e ideale.  Il Demiurgo plasma l’ Universo e “volendo che tutte le cose fossero buone , e che nulla , nella misura del possibile , fosse cattivo , prendendo quanto era visibile e che non stava in quiete , ma si muoveva confusamente e disordinatamente , lo portò dal disordine all’ ordine , giudicando questo assolutamente migliore di quello” (Platone).

Come spiega Diego Fusaro:

Il Demiurgo , poi , diede intelligenza a tutte le cose , perchè tutto ciò che é dotato di intelligenza é superiore a ciò che non lo é : tuttavia é impossibile che l’ intelligenza si trovi in cose senz’ anima ( le pietre , per esempio ) , e così il Demiurgo diede all’ intero universo un’ anima e non é quindi sbagliato dire che le pietre sono animate , in quanto facenti parte di questo grande organismo vivente che chiamiamo ” mondo ” , che perPlatone é l’ unico . Platone introduce quindi il concetto di ” anima del mondo ” : il mondo delle idee abbiamo detto che è movimentato , intelligente, vitale: il mondo sensibile , nella misura in cui il Demiurgo lo plasma , non può che essere simile a quello intellegibile : ha un’ anima sua .L’Universo è un grande essere vivente permeato interamente da un’ anima.Tutto quindi è vitale , sebbene in diverse misure. L’osso è vivo perchè fa parte di un essere vivente , ma anche la pietra è viva perchè fa parte di questo grande essere vivente (l’Universo).

Anche la Fiat Bravo ha un’anima e un’intelligenza.

Fondamenti della Matematica_05 – L’insieme degli articoli che fanno riferimento a questo articolo

L’insieme di articoli che fanno riferimento a questo articolo.

Ogni articolo che metterà un link a questo, lascerà un pingback, una traccia del loro riferimento, che contribuirà ad ampliare l’articolo stesso.

L’insieme dei pingback sarà il catalgo direttamente aggiornato dei blog che fanno e faranno riferimento a questo articolo. Facendo questo, l’articolo diverrà un insieme che contiene se stesso.

Situazione simile, ma ampliata, rispetto al paradosso del bibliotecario e del catalogo di cataloghi che catalogano[1].

Qui sotto si creerà la lista dell’insieme degli articoli che, questo articolo prima di tutti, fanno riferimento a questo articolo.

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[1] La logica di internet ci permette di andare oltre il classico paradosso del catalogo (illustrato, ad esempio, qui).

Poniamo che io crei un antiblog, nel quale io scriva un solo articolo, in cui mi metto con pazienza a fare la lista dei blog che non abbiano fatto riferimenot a quell’articolo. I blog saranno moltissimi, ma non infiniti. Il problema è che, mentre nel dire questo articolo, come anche auesto libro, posso veitare di mettere un link; nel dire quell’articolo – essendo su internet, debbo mettere un link, creando un ulteriore cortocircuito.

Fondamenti della Matematica_04 – Insiemi e proprietà

Si è soliti definire un insieme

- per elencazione

- secondo il principio di comprensione

Questo secondo metodo, che pur non rientra nella teoria assiomatica, già permette di lavorare sull’infinito, e di generalizzare rispetto al dato particolare.

Rientra tuttavia nella teoria ingenua. Fa sì che, PARADOSSALMENTE, pur seguendo correttamente da presupposti corretti si possa giungere a conclusioni sbagliate. Si creano dissonanze rispetto all’approccio per concetti ed estensioni.

Il paradosso, in questo caso, è di tipo metodologico, ed è la stesso assurdo che inchiodava Platone alle idee dell’iperuranio, e che conducono eminenti pensatori come Wittgenstein e Gombrich. Entrambi sono austriaci ed hanno discusso toricamente dell’estetica e dell’espressione; seppure da un punto di visa filosofico il primo e storico asritstico il secondo.

Wittgesntein ha riflettuto spesso sull’effetto di un’opera d’arte. Egli critica il punto di vista meramente comportamentista. Pone sotto analisi il legame fra volontà di frutire una certa opera e l’effetto che si aspetta di trarne, e la valutazione che in seguito si effettua dell’opera d’arte. L’errore è lo stesso di quando si pensa che il significato di una parola accompagni e trascenda la sua enunciazione.

Dietro ad un francese che dice il pleut ed un inglese che dice it rains “non è che accada qualcosa in entrambe le menti che è il senso reale di piove”.

Così anche in estetica, in etica e, fondamentalmente, in logica e in matematica. Per questo motivo, durante il corso assumeremo a concezione estensionale della matematica (per evitare di prendere in considerazione le intenzioni e le modalità secondo le quali un insieme è stato costituito).

A partire dall’espressione del volto e dalla sua raffigurazione, Wittgenstein offre interessantissimi spunti estetici.

«Guarda una faccia – importante è la sua espressione – non il suo colore, le sue misure, etc.».

«Bene, dacci l’espressione senza faccia».

L’espressione non è un effetto della faccia – su di me, o su qualsiasi altro. Non potresti dire che se qualcosa d’altro avesse questo effetto, dovrebbe avere l’espressione di questa faccia. La faccia non è u mezzo per produrre l’espressione.

[…] Potrei disegnarvi una faccia. Poi, un’altra volta, disegno un’altra faccia. Voi dite «non è la stessa faccia», ma non potete dire se gli occhi sono più vicini o la bocca più lunga. «Sembra diversa in qualche modo».

Il quid espressivo è anche l’elemento problematico che assilla Gombrich, nei suoi testi su percezione ed espressione.

Ed è divertente che, in uno dei testi del grande storico dell’arte, egli utilizzi come esempio proprio l’espressione acuta di Russell.

Nessuna crescita o decadimento può distruggere l’unità dell’aspetto individuale.

Fondamenti della Matematica_03 – Insiemi e astrazioni

Cos’è, quindi, un insieme?

Intuitivamente siamo portati a fornirne una descrizione simile alla seguente: “aggregato di elementi accomunati da qualche proprietà”.

Rinunciando alla teoria intuitiva, arriveremo a definire anche l’insieme come un oggetto che soddisfa ai postulati.

Grazie a questa rinuncia:

- otteniamo una definizione piu rigorosa emeno ambigua del nostro oggetto

- superiamo alcuni paradossi che si vengono a creare applicando fedelmente le teoria ingenua, pur partendo da presupposti accettabili.

Io direi:

1) Forse la teoria intuitiva non può nemmeno essere chiamate \”teoria\”. O forse lo è ancora di più, in quanto si riallaccia maggiormente alla etimologia graca della parola (theorein), e quindi al valore primario dell\’osservazione.

2) Anziché “rinunciare a\” la teoria intuitiva, si potrebbe con più efficacia dire “fare astrazione da\” i dati dell\’intuitizione.

Sappiamo cosa per Bergson significasse, e quali rischi comportasse, operara un\’astrazione dai dati immediati della coscienza.

Bergson la chiama spazializzazione del tempo.

Da questa analisi risulta che solo lo spazio è omogeneo, che le cose situate in esso costituiscono una molteplicità indistinta, e che tutte le molteplicità distinte sono ottenute grazie a un dispiegamento nello spazio. Risulta pure che nello spazio non ci sono né durata né
successione, nel senso in cui la coscienza intende questi termini: ognuno dei cosiddetti stati successivi del mondo esterno esiste da solo, e la loro molteplicità ha realtà solo per una coscienza in grado prima di conservarli, e poi di giustapporli esteriorizzandoli gli uni rispetto agli altri. Se essa li conserva, ciò avviene perché questi diversi stati del mondo esterno danno luogo a dei fatti di coscienza che si compenetrano, si organizzano insensibilmente insieme e, per l\’effetto
di questa stessa solidarietà, legano il passato al presente. E se li esteriorizza gli uni rispetto agli altri, è perché, pensando poi alla loro distinzione radicale (poiché uno cessa di essere quando l\’altro appare), li pensa nella forma di una molteplicità distinta: il che significa ritornare ad allinearli insieme nello spazio in cui ciascuno di essi esisteva separatamente. Lo spazio di cui ci si serve per far ciò è proprio ciò che viene definito tempo omogeneo. [...] In breve, si dovrebbero riconoscere due specie di molteplicità, due possibili significati del termine distinguere, due concezioni, l\’una qualitativa e l\’altra quantitativa, della differenza tra il medesimo e l\’altro. [...]
Purtroppo, siamo talmente abituati a spiegare l\’uno con l\’altro questi due significati dello stesso termine, e addirittura a scorgerli l\’uno nell\’altro, che ci risulta molto difficile distinguerli, o per lo meno esprimere questa distinzione attraverso il linguaggio. Dicevamo dunque che parecchi stati di coscienza si organizzano fra loro si compenetrano, si arricchiscono sempre più, e che, a un io che ignorasse lo spazio, essi potrebbero fornire così il sentimento della durata pura: ma già per impiegare il termine \”parecchi\” avevamo isolato questi stati gli uni dagli altri, li avevamo esteriorizzati, gli uni rispetto agli altri, li avevamo insomma giustapposti, e così, la stessa espressione cui abbiamo dovuto far ricorso, tradiva la nostra abitudine radicata di dispiegare il tempo nello spazio. [...] Diviene allora evidente che, al di fuori di ogni rappresentazione, simbolica, il tempo non assumerà mai per la nostra coscienza l\’aspetto di un mezzo omogeneo, in cui i termini di una successione si esteriorizzano gli uni rispetto agli altri. Ma a questa rappresentazione simbolica perveniamo naturalmente, per il solo fatto che, in una serie di termini identici, ogni termine assume per la nostra, coscienza un duplice aspetto: uno sempre identico a se stesso, poiché pensiamo all\’identità dell\’oggetto esterno, l\’altro specifico, perché l\’addizione di questo termine dà luogo a una nuova organizzazione dell\’insieme. Di qui, la possibilità di dispiegare nello spazio, nella forma di molteplicità numerica, ciò che abbiamo chiamato una molteplicità qualitativa, e di considerare l\’una come l\’equivalente dell\’altra. Ora, da nessuna parte questo doppio processo si compie così facilmente come nella percezione di quel fenomeno esterno, inconoscibile in sé, che assume per noi la forma di un movimento. In questo caso abbiamo proprio una serie di termini identici tra loro, poiché si tratta sempre dello stesso mobile; ma d\’altra parte, la sintesi operata dalla nostra coscienza tra la posizione attuale e ciò che la nostra memoria chiama la posizione anteriore, fa sì che queste immagini si compenetrino, si completino e che in qualche modo si prolunghino le une nelle altre. Quindi, è soprattutto attraverso l\’intermediario del movimento che la durata assume la forma di un mezzo omogeneo, e che il tempo si proietta nello spazio. Ma, se non ci fosse stato il movimento, ogni ripetizione di un fenomeno esterno ben determinato avrebbe suggerito alla coscienza lo stesso modo di rappresentazione. Così, quando sentiamo una serie di colpi di martello, i suoni, in quanto sensazioni pure, formano una melodia indivisibile, dando ancora luogo a ciò che abbiamo chiamato un progresso dinamico: ma, sapendo che agisce la stessa causa oggettiva dividiamo questo progresso in fasi che da questo momento consideriamo identiche; e poiché questa molteplicità di termini identici non può più essere concepita se non in base a un dispiegamento nello spazio, perveniamo di nuovo e necessariamente all\’idea di un tempo omogeneo, immagine simbolica della durata reale. Insomma, con la sua superficie, il nostro io tocca il mondo esterno: e, sebbene si fondino le une nelle altre, le nostre sensazioni successive mantengono qualcosa dell\’esteriorità reciproca che caratterizza oggettivamente le loro cause; ed è per questo che la nostra vita psicologica superficiale si svolge in un mezzo omogeneo senza che questa modalità di rappresentazione ci costi un grande sforzo.
Ma il carattere simbolico di questa rappresentazione diviene sempre più evidente via via che penetriamo nelle profondità della coscienza: l\’io interiore, quello che sente e si appassiona, che delibera e decide, è una forza i cui stati e modificazioni si compenetrano intimamente, subendo una profonda alterazione allorché li si separa per dispiegarli nello spazio. Ma siccome questo io più profondo forma una stessa e unica persona con l\’io superficiale, sembra che essi durino nello stesso modo. E siccome la rappresentazione costante di un fenomeno oggettivo identico che si ripete seziona la nostra vita psichica superficiale in parti esterne le une alle altre, a loro volta, i momenti così ottenuti determinano dei segmenti distinti nel progresso dinamico e indiviso dei nostri stati di coscienza più personali. Così, questa esteriorità reciproca che la loro giustapposizione nello spazio omogeneo assicura agli oggetti materiali si ripercuote e si propaga sino alle profondità della coscienza: a poco a poco, le nostre sensazioni si staccano le une dalle altre come le cause esterne che le fecero nascere, e questo accade anche per i sentimenti o per le idee, similmente alle sensazioni di cui sono contemporanei. Che la nostra concezione abituale della durata derivi da una graduale invasione dello spazio nel campo della coscienza pura, lo prova molto bene il fatto che per togliere all\’io la facoltà di percepire un tempo omogeneo basta
staccare da lui quello strato più superficiale di fatti psichici che egli utilizza come regolatori. Il sogno ci pone proprio questa condizione, poiché il sonno, allentando il gioco delle funzioni organiche, modifica soprattutto la superficie di comunicazione tra l\’io e le cose esterne, allora non misuriamo più la durata, la sentiamo; da quantità, ritorna allo stato di qualità: non c\’è più valutazione matematica del tempo trascorso, essa ha lasciato il posto a un istinto confuso che, come tutti gli istinti, può commettere degli errori grossolani ma talvolta anche procedere con una straordinaria sicurezza. Anche allo stato di veglia, l\’esperienza quotidiana dovrebbe insegnarci a cogliere la differenza tra la durata-qualità, quella che la coscienza afferra immediatamente, e che probabilmente l\’animale percepisce, e il tempo per così dire materializzato, tempo divenuto quantità a causa di un dispiegamento nello spazio.
[...] Quindi, per concludere, distinguiamo, due torme di molteplicità, due valutazioni molto diverse della durata, due aspetti della vita cosciente. Al di sotto della durata omogenea, simbolo estensivo della vera durata, una psicologia attenta riesce a districare una durata i cui momenti eterogenei si compenetrano al di sotto della molteplicità numerica degli stati di coscienza, una molteplicità qualitativa; al di sotto di un io dagli stati ben definiti, un io in cui la successione implica fusione e organizzazione. Ma la maggior parte delle volte noi ci limitiamo al primo di essi, e cioè all\’ombra dell\’io proiettata nello spazio omogeneo. La coscienza, tormentata da un insaziabile desiderio di distinguere, sostituisce il simbolo alla realtà, oppure scorge quest\’ultima solo attraverso il primo. E siccome l\’io così rifratto, e per ciò stesso suddiviso, si presta infinitamente meglio alle esigenze della vita sociale in generale e del linguaggio in particolare, essa lo preferisce, e perde di vista a poco a poco l\’io fondamentale. Per ritrovare questo io fondamentale, così come verrebbe percepito da una coscienza inalterata, è necessario un vigoroso sforzo d\’analisi attraverso il quale i fatti psicologici interni e vivi verranno isolati dalle loro immagini dapprima rifratte, e poi solidificate nello spazio omogeneo. In altri termini le nostre percezioni, sensazioni, emozioni e idee si presentano sotto un duplice aspetto: l\’uno netto, preciso, ma impersonale; l\’altro confuso, infinitamente mobile e inesprimibile, poiché il linguaggio non potrebbe coglierlo senza fissarne la mobilità, e nemmeno adattarlo alla sua forma banale senza farlo cadere nel dominio comune.

(ho copiatoeincollato questo estratto da qui: http://digilander.libero.it/time2000/Time/bergson/Bergsonsaggio.html)

20eventi_Immagine 2009

Mirko Cianca sta realizzando l’immagine di 20eventi09.

20eventi 2009 - Grafica di Mirko Cianca

Per maggiori info…

Fondamenti della Matematica_02 – Assi e assiomi

Sto seguendo un corso di Fondamenti della Matematica (Sapienza), e mi ripropongo di raccogliere alcune riflesisoni che giungono a me da questa insolita ed esaltante esperienza.

Benché il mio impegno nell’affrontare questa disciplina non sia certo scanzonato, nessuno dei miei articoli di questa serie pretende di essere scientificamente valido, I miei spunti non devono essere considerati come critiche, ma solo come curiosità e riflessioni da parte di un inguaribile impiccione.

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È utile descrivere un asso di fiori a partire dalla manifestazione fisica con la quale solitamente ci si presenta?

Braque, Natura morta con asso di fiori, 1911

No! Assiomaticamente, è piu utile individuarne le funzioni rispetto al sistema di regole.

La geometria assiomatica va al di là della figura geometrica (la quale esaurisce la propria utilità nell’esemplificare figurativamente  un modello euristico).

Come il significato di un segno linguistico non è rintracciabile che attraverso le relazioni che esso intrattiene con il resto dei segni che compongono la langue.

La langue est un système organisé et doué d’une fonction sociale c’est-à-dire un signe relié les uns aux autres où la valeur de chacun est conditionnée par l’existence des autres

> Fondamenti della matematica_01

Fondamenti della Matematica_01 – Geometria intuitiva

Sto seguendo un corso di Fondamenti della Matematica (Sapienza), e mi ripropongo di raccogliere alcune riflesisoni che giungono a me da questa insolita ed esaltante esperienza.

Benché il mio impegno nell’affrontare questa disciplina non sia certo scanzonato, nessuno dei miei articoli di questa serie pretende di essere scientificamente valido, I miei spunti non devono essere considerati come critiche, ma solo come curiosità e riflessioni da parte di un inguaribile impiccione.

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Durante la presentazione del corso, il prof. Bernardi ha chiarito che il programma del corso si incentra sull’illustrazione della teoria assiomatica (o razionale) degli insiemi.

Il primo passo è costituito dall’oltrepassamento della teoria ingenua (naive) degli insiemi, che viene vista come una tappa elementare e rudimentale; magari anche utile, ma non rigorosa.

Per far apire in che senso si opprrà una teoria assiomatica ad una ingenua degli insiemi, il professore esemplifica attraverso la distinzione tra geometria intuitiva e geometria assiomatica.

La geometria intuitiva parte dalle osservazioni, e crea un sistema utile a spiegare, ma non a dimostrare. Secondo questo sistema, una retta, ad esempio, è una linea lunga e dritta. La geometria assiomatica, invece, si pone come obiettivo quello di dimostrare gli argomenti comuni alla geometria intuitiva. La dimostrazione parte da risutati che già conosco, e che quindi precedono concettualmente gli argomenti in questione. Questi dati che assumo come base, sono i postulati, o assiomi.

La geometria assiomatica non spiega la natura della retta, ma la classifica come un oggetto che deve soddisfare a determinati postulati.

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A questo punto io avrei due domande.

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1) Il punto, ad esempio, è un elemento della geometria intuitiva o assiomatica? Nonostante la sua lampante raffigurabilià, esso è un concetto astratto, al di fuori (per definizione) di ogni umana percezione.

Per approfondire questo punto, rimando al seguente articolo di Francesco Lamendola, Euclide e il punto.

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2)  Da dove giungono i postulati se non dalla osservazione? Forse la teoria intuitiva non è una evoluzione di quella intuitiva, bensì una sorta di astrazione simile non tanto a quella pittorica, quanto a quella razionalistico-cartesiana.

Pertanto, mi piace concludere, con un breve cenno al valore che per primo Locke ridà all’esperienza. Contro l’innatismo egli oppone il dato di fatto che, se davvero certe idee fossero innate nell’uono, esse si presneterbbero con carattere universlae e universalmente riconoscibile. A questo punto, la distinzione fra geometria intuitiva  e assiomatica non avrebbe ragione d’esistere, perché coinciderebbero. Ma il fatto è che in realtà non coincidono.

No man’s knowledge here can go beyond his experience

John Locke