Fondamenti della Matematica_09 – Inconscio: fra arte e matematica

Leggendo un libro sulla psicologia dell’invenzione in campo matematico, vengo attratto da un’argomentazione. In matematica, ancor più che negli atri campi del sapere,  le nuove e più importanti conquiste hanno a che fare con processi inconsci. L’autore, il matematico francese Jacques Hadamard, cita Poincaré, il quale parla dei suoi migliori risultati scientifici come di “illuminazioni improvvise, segni evidenti di un lungo lavoro inconscio precedente”.

Secondo Hadamard l’incoscio riveste un doppio ruolo:

– in un primo momento costruisce la massa delle varie combinazioni di idee (assumedo che l’invenzione consiste in una opportuna combinazione di idee)

– in un secondo momento le seleziona in modo tale che si rivelino utili a risolvere qualche problema.

Ma, secondo quale criterio tale selezione  avviene? Secondo un criterio estetico: ecco un caso lampante in cui in senso soggettivo della bellezza estetica conduce ad oggettivare idee per la formalizzazione di leggi, dimostrazioni o teoremi matematici.

“I fenomeni inconsci privilegiati, suscettibili di idventare coscenti, sono quelli che, direttamente o indirettamente, colpiscono più profondamente la nostra sensibilità. Ci si può stupire di veder invocare la sensibilità a proposito di dimostrazioni matematciehche sembrerebbero interessare solo l’intelligenza. Sarebbe dimenticare la sensazione della bellezza matematica, dell’armonia dei numerie dlle forme, dell’eleganza geometrica. È una vera sensazione estetica, che tuti i matematici conoscono. Ed è proprio questione di sensibilità” (Poincaré, 1908)

Henri Poincaré
Henri Poincaré

Nello stesso periodo (primo decennio del Novecento) si consumava nel campo dell’arte un movimento opposto, che avrebbe condotto all’investigazione delle basi logiche su cui poggia l’arte, e che determinò la rottura fra quella che arbitrariamente si suole chiamare arte moderna da quella contemporanea.

L’intervento dell’inconscio, tradizionalmente canale privilegiato e quasi esclusivo del fare artistico, non veniva più assunto come naturale supporto o oggetto dell’artista, ma veniva ora criticato e scandagliato. Sulla base scientifica della psicoanalisi i surrealisti elaborarono, ad esempio, il metodo delle libere associazioni.

L’arte perde gran parte della sua fruibilità puramente estetica e contemplativa pur di guadagnare terreno sulla strada della ricerca autocritica (sulle proprie possibilità espressive e conoscitive). In questo sviluppo, spesso fa esplicito riferimento alla matematica, sia per i suoi contenuti, sia per il suo approccio disciplinare.

Gabridele De Vecchi, Superficie in vibrazione,1959
Gabridele De Vecchi, Superficie in vibrazione,1959
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